Der größere Platzbedarf ist im Zentimeterbereich angesiedelt.
Dazu siehe
hier
Bei einem 310mm Radius, der nun wirklich vermieden werden sollte, ergibt sich eine Bogenabrückung von 12,1mm, also das Gleisoval wird 24,2mm breiter.
Nur mal zum Grundsatz. Kurven gibt es nicht bei der Bahn, sondern nur Bögen, auch wenn der Übergangsbogen eine mathematische Kurve darstellt.
Übrigens werden bei der Bahn die Übergangsbögen als Parabel dritten Grades, abgesehen von Sonderformen nach BLOSS oder SCHRAMM, gerechnet, da sich bei Betrachtung der Krümmungsverhältnisse im Übergangsbereich von Gerade zu Bogen über das zweifache Integrieren des Krümmungsverlaufes eine kubische Parabel ergibt.
Das ist die klassische Beschreibung des Übergangsbogens.
Das ist mathm. interessant, muß aber nicht weiter interessiern.
Grundlage eines jeden Übergangsbogens dabei ist die dazugehörige Überhöhungsrampe, jenes Elemet, welches also die Überhöhung herstellt vom Wert 0 in der Geraden auf den benötigten Wert im Vollbogen.
Heute wird der Übergangsbogen als Klothoide gerechnet, da die Rechenvereinfachungen im Zeitalter der Rechentechnik nicht mehr relevant sind.
Die Parabel und die Klothoide beschreiben in den Anfängen eine fast identische Linie, so daß für den Modellbau die Darstellung als kubische Parabel vollkommen ausreicht.
Der Längenverlust in der Geraden dürfte nicht schmerzlich sein, da auch Weichen im Übergangsbogen liegen können.
Um praktisch damit umzugehen, sollte man auf das Einfache sich beschränken und eine gerade Überhöhungsrampe wählen, die Sonderformen sind sowieso nicht wahrnehmbar;
und damit im Grundriß für die kubische Parabel.
Da reicht selbst ein Rechenschieber zum Werte ermitteln.
Das wichtigste Maß ist die Bogenabrückung f=(L*L)/(24R).
Die einzelnen Zwischenpunkte ergeben sich aus (x*x*x)/(6LR).
Einen Übergangsbogen unter 300mm sollte man nicht wählen, damit wenigstens auch das längste Fzg darin Platz hat und sich somit dann wirklich auch ein optischer Effekt einstellt. Will man eine Überhöhung herstellen, ist zu beachten daß maßstabsgerechte Großserienmodelle der
Langen Halberstädter nur eine ungenügende Möglichkeit besitzen, die Drehgestelle um die Längsachse zu schwenken, gleiches gilt für die 101, z.B.
Da sollte dann der Übergangsbogen/die Überhöhungsrampe schon eine Maximalneigung haben von 1:300, also bei 1mm Überhöhung ergibt sich dann ein Übergangsbogen von 400mm Länge, bzw als Regelneigung 1:400 bis 1:500 angenommen werden.
Je Flacher, desto besser.
So. Jetzt mal ein Beispiel. Zur Einfachheit alles ohne Einheiten
R= 500
ü=0,5
Rampenneigung 1:400
L = 400 x 0,5 = 200
f = 200 x 200 / (24 x 500) = 3,3333
Für die Zwischenpunkte (alle 50mm ist ausreichend)
X50 = (50 x 50 x 50) / (6 x 200 x 500) = 0,21 mm
X100 = (100 x 100 x 100) / (6 x 200 x 500) = 1,67 mm
X150 = (150 x 150 x 150) / (6 x 200 x 500) = 5,62 mm
X200 = (200 x 200 x 200) / (6 x 200 x 500) = 13,33 mm
Das wichtigste beim Auslegen der Gleise kommt nach dem Abstecken und Ausrichten nach den markierten Werten, das Ziehen mit dem Auge.
Es muß bestimmt noch nachgerichtet werden, bis das Gleis läuft.
Achso, die eigentliche Frage war ja, ob einer gebraucht wird.
Eindeutig JA, denn im Tender einer Modelldampflok liegt ja auch Kohle, abgesehen von den fahrdynamischen Vorteilen.
Denn wenn der Fahrweg funktioniert und nicht nur hingeschludert ist, bräuchte z.B. Roco nicht die 132 anpassen.
