(erstellt von flicflac)
Editiert am 09.02.2016 bzgl. Spannungsfall des Tillig Modellgleises sowie Einspeisung. (siehe unten)
Immer wieder finden sich Beiträge zum Querschnitt der Leitungen für die Fahrspannungsversorgung.
Um dem mittlerweile immer öfter auftretenden "Querschnittswahn" etwas entgegen zu wirken, hier einige Hinweise zur Berechnung von Querschnitt, Spannungsfall und Leiterlänge sowie zur Verlegung.
Für die „Schnellen“
Eine kurze Tabelle mit Richtwerten für Querschnitte:
Leiterlänge einfach (Doppelader)
Strom I = 0,5A (ausreichend für einen Zug unter Volllast + Reserve)
Strom I = 1A (ausreichend für zwei Züge unter Volllast + Reserve)
Spannung U = 15V~ (Querschnitte auch für 12V Gleichspannung einsetzbar)
max. Spannungsfall = 0,3V (2%)
Für jene welche es genauer wissen und etwas mehr erfahren wollen...
Die Formeln basieren auf einer einfachen Grundlage. Es gibt umfangreichere Formeln, welche Leitungstemperatur, cos(phi) und weitere Komponenten beachten. Für Modellbahnzwecke ist die einfache Variante absolut ausreichend.
Die Formeln sind selbstverständlich auch auf alle anderen Spannungsversorgungen (z.B. Servodecoder, Zubehörspannung usw.) anwendbar.
Als Nennspannung für Digitalspannung ist ein durchschnittlicher Wert von 15V Ueff (Effektivspannung) eingesetzt. Diese Spannung entspricht nicht der mit einem einfachen Multimeter gemessenen Spannung. Multimeter arbeiten üblicherweise im Frequenzbereich von 30 - max.200Hz und sind für eine sinusförmige Wechselspannung konzipiert. Wegen des Digitalsignals als eine symetrische Rechteckspannung und dessen hoher Frequenz von durchschnittlich 9kHz wird ein falscher Messwert ermittelt. Analogbahner können ihre verwendete Gleichspannung einfach messen.
Genaueres zur Gleisspannung und Messen mit dem Multimeter im Beitrag Wiki: Fahrspannung, Decoder und Trafo (digital) zu finden.
Die Stromstärke I entspricht dem maximalen Dauerstrom des Versorgungsabschnitts. Im Beispiel 1.1 werden 1 A angenommen, was für die allgemein üblichen Versorgungsabschnitte durchschnittlicher Anlagen wohl mehr als reichlich dimensioniert ist. Der Strom errechnet sich aus der Anzahl der max. gleichzeitig stromabnehmenden Züge (~0,4A je Zug) auf dem versorgten Gleisabschnitt.
Für Ringleitungen halbieren sich die Ergebnisse von Querschnitt und Spannungsfall, bzw. es muss mit der Hälfte der Ringleitungslänge gerechnet werden.
Als Spannungsfall u (in %) wird 2% angenommen, bei Un = 15 V also 0,3V. (u = 2 * 15 / 100)
Dieser Wert wird nur bei voller Belastung mit 1A erreicht. Bei dem allgemein üblichen Nennstrom eines durchschnittlichen Zuges von 0,3 - 0,5 A reduziert sich dieser Wert auf 0,1 - 0,15 V (<=1%).
Formeln:
In den folgenden Beispielen sind die Einheiten teilweise zwecks besseren Verständnis mit aufgeführt, im Ergebnis rausgekürzt.
Beispiel 1.1:
Un = 15V, L = 5m, Ud = 0,3V, I = 1A
notwendiger Querschnitt A
oder niedriger Strom (0,5A) auf einfachem Streckenabschnitt bei niedrigerem Spannungsfall Ud = 0,18V
Beispiel 1.2
bei 0,75mm² ergäbe sich folgende max. Leitungslänge (bezogen auf Beispiel 1.1):
Beispiel 1.3:
bei 0,75mm² ergäbe sich folgender maximaler Dauerstrom (bezogen auf Beispiel 1.1):
Beispiel 2.1
Un = 15V, A = 1,5mm², I = 1,5A, L = 16m Ringleitung
als Spannungsfall ergibt sich:
Beispiel 2.2
Un = 15V, A = 0,5mm², I = 1A, L = 12m
als Spannungsfall ergibt sich:
In Bsp. 2.2 ist der Spannungsfall bei voller Belastung eindeutig zu hoch und würde sich durch deutliches Verlangsamen des Zuges bemerkbar machen. Bei dieser Leitungslänge muss der Querschnitt mindestens verdreifacht werden (1,5mm²), um den Spannungsfall auf 0,29V = 2% zu reduzieren.
Verdrahtung:
Zum Anschluss an die Gleise empfiehlt sich ein kurzes Stück Litze kleineren Querschnitts (0,14/0,25mm²) mit 10-15cm Länge. Dieses lässt sich bedeutend einfacher ans Gleis löten als 0,75 – 1mm² und ist später auch leichter zu verstecken. Unterhalb der Platte/Trasse wird dieses Stück dann mit der Zuleitung bzw. Ringleitung verbunden. Längere Gleisabschnitte sollten aller 2-2,5m eingespeist werden, da auch das beim Modellgleis verwendete Neusilber einen Spannungsfall aufweist. Dieser liegt etwas höherer als der von Kupfer. Die Schienenstöße/-verbinder tun ihr Übriges.
Meist ergibt sich von der Zentrale/Booster ein kürzeres Stück Leitungsweg bis zu einem Verteilerpunkt (~ 1-1,5m). Dieses muss entsprechend der maximal zu erwartenden Last durch die auf den zu versorgenden Abschnitten fahrenden Züge ausreichend dimensioniert werden.
Beispiel 3.1 zeigt eine relativ gängige Verdrahtung einer kleineren Anlage mit sternförmiger Spannungsverteilung, wobei der Anschluss des Gleises auf 0,25mm² reduziert wird (versorgte Gleislänge 1,5m, 2x eingespeist). Die Querschnitte sind bereits entsprechend dimensioniert und nur der gemeinsame max. Spannungsfall wird ermittelt.
Un = 15V, I = 3A (Gesamtstrom)
Leitungslänge A Zentrale – Verteiler 1,5m / 2,5mm² / 3A
Leitungslänge B Verteiler – Übergabepunkt auf kleinen Querschnitt 3m / 0,5mm² / 0,5A
Leitungslänge C Übergabepunkt – Gleis 0,15m / 0,25mm² / 0,5A
Spannungsfall Leitungslänge A
Spannungsfall Leitungslänge B
Spannungsfall Leitungslänge C
Die Summe des Spannungsfalls liegt bei 0,18V = 1,2%.
Beispiel 3.2 entspricht Beispiel 3.1, wobei hier die Querschnitte entsprechend der Leitungslänge berechnet werden.
Un = 15V, I = 3A (Gesamtstrom), max. zulässiger Spannungsfall (gesamt) 0,25V = 1,7%
Leitungslänge A Zentrale – Verteiler 1m / 3A / Ud 0,05V
Leitungslänge B Verteiler – Ringleitung (Übergabe auf kleinen Querschnitt) 10m / 0,8A / Ud 0,15V
Leitungslänge C Übergabepunkt – Gleis 0,15m / 0,5A / Ud 0,05 (von Ringleitung 4x eingespeist)
Querschnitt Leitungslänge A
Querschnitt Leitungslänge B
Querschnitt Leitungslänge C
Der geringe Spannungsfall Ud(C) von 0,01V im Bsp. 3.1 bzw. der geringe Querschnitt A(C) in Bsp. 3.2 zeigt, dass dieses kurze Leitungsstück bei den Berechnungen vernachlässigt werden kann.
Man sieht also, dass nicht immer riesige Querschnitte benötigt werden. Auch wenn der Gleisabschnitt vom zentralen Verteilerpunkt 6m entfernt liegt und solange nur ein Zug in dem versorgten Abschnitt fahren kann, reichen 0,5mm² vollkommen aus. Der Spannungsfall sollte jedoch 3% (also 0,45V bei Un 15V) nicht überschreiten. Wichtig ist, dass von der Zentrale/Booster zum zentralen Verteilerpunkt der Spannungsfall so niedrig wie möglich gehalten wird (also möglichst großer Querschnitt), um Leitungsverluste zu vermeiden.
Die Basis ist immer der max. anzusetzende Dauerstrom im entsprechenden Versorgungsabschnitt im Zusammenspiel mit dem Spannungsfall. Je Zug im Versorgungsabschnitt sollten rund 0,4A veranschlagt werden. Wenn nur ein Zug im entsprechenden Abschnitt fahren kann, muss das auch die Grundlage für die Dimensionierung sein. Durch schaltbare Abschnitte (Bremssignal/Spannungsabschaltung usw.), Meldeabschnitte mittels Gleisbesetztmelder, Blocksteuerung usw. sind die Versorgungsabschnitte meist kleiner als anfänglich gedacht.
Ein evtl. auftretender Kurzschlussstrom von mehreren Ampere ist eine kurzzeitige Belastung, welche die Leitungen durchaus vertragen. Sollte die Zentrale nicht innerhalb weniger Millisekunden im Kurzschlussfall abschalten, helfen auch keine übermäßig dimensionierten Querschnitte.
Aus mechanischen Gründen bezüglich der Verlegung kann ein minimaler Querschnitt von 0,5mm² sinnvoll sein, auch wenn 0,25mm² ausreichend wäre.
Es gibt zwar bei der MoBa kein Gesetz, aber eine Querschnittsreduzierung ist allgemein nicht zulässig (oder nur in Ausnahmefällen). Sollten sich also nach dem zentralen Verteilerpunkt höhere Querschnitte als in der Zuleitung (Zentrale-Verteilerpunkt) ergeben, ist dieser bis zur Zentrale fortzuführen. Wobei ein solcher Fall eher ein Designfehler ist und durch den Einsatz von Boostern vermieden werden sollte.
Oft wird empfohlen die Zuleitung zu verdrillen um ein Übersprechen der Signale bei parallel verlegten Leitungen zu verhindern. Dabei sollte es sich um ein leichtes (!) verdrillen mit rund 10-15 Schlägen (Umdrehungen) je Meter handeln. Die damit verbundene Einkürzung der Leitung von 2-3% kann vernachlässigt werden. Ein stärkeres Verdrillen ala Korkenzieher kann zur Beschädigung der einzelnen Adern führen.
Spannungsfall des Tillig-Gleises
und Notwendigkeit der Einspeisung
Ich beziehe mich auf das TT-Tillig-Modellgleis, bei Verwendung andere Profile bitte selbst den Rechenknecht bemühen...
Das Tillig-Modellgleis hat einen Querschnitt von 1,38mm² (1,3799). Die elektrische Leitfähigkeit von Neusilber beträgt 3-6 m/OHM*mm² bei 25°C. Genaue Infos bzgl. Leitfähigkeit der Tillig-Profile waren nicht zu erhalten. Messungen an einem 1m Tillig-Profil ergab einen Widerstand von 0,1233 Ohm/Meter (gemessen mit Labor-Milliohmmeter).
Kappa K errechnet sich nach der Formel
Der Einfachheit halber wird mit K = 5,9 m/OHM*mm² sowie als Länge 1m zur Berechnung angesetzt. Das lässt sich dann einfach multiplizieren
Beispiel:
Un = 15V, L = 1m, I = 0,5A, Leitfähigkeit 5,9m/OHM*mm², Spannungsfall Ud berechnet für 1m Gleis (beide Schienen)
Um im Bereich der 2% Spannungsfall von 0,3V zu bleiben, ergibt sich im Beispiel eine max. Gleislänge (beide Schienen) von 2,4m. Da die Spannung nach beiden Seiten wirkt, ist bei mittigem Anschluss eine Einspeisung aller 4,8m möglich. Aus Kontaktgründen (Schienenverbinder) sollte die Einspeisung jedoch in etwas geringeren Abständen erfolgen. Meist ergibt sich durch Trennstellen und kürzere Gleisabschnitte bereits eine ausreichende Einspeisung.
Natürlich ist es einfacher, sich an pauschalen Aussagen zu orientieren, anstatt Gehirn und den Rechenknecht zu bemühen.
Eine Überdimensionierung bringt keinerlei Vorteile, stresst nur den Geldbeutel und ändert nichts an den Gesetzen der Physik!
flic
Editiert am 09.02.2016 bzgl. Spannungsfall des Tillig Modellgleises sowie Einspeisung. (siehe unten)
Immer wieder finden sich Beiträge zum Querschnitt der Leitungen für die Fahrspannungsversorgung.
Um dem mittlerweile immer öfter auftretenden "Querschnittswahn" etwas entgegen zu wirken, hier einige Hinweise zur Berechnung von Querschnitt, Spannungsfall und Leiterlänge sowie zur Verlegung.
Für die „Schnellen“
Eine kurze Tabelle mit Richtwerten für Querschnitte:
Leiterlänge einfach (Doppelader)
Strom I = 0,5A (ausreichend für einen Zug unter Volllast + Reserve)
Strom I = 1A (ausreichend für zwei Züge unter Volllast + Reserve)
Spannung U = 15V~ (Querschnitte auch für 12V Gleichspannung einsetzbar)
max. Spannungsfall = 0,3V (2%)
Code:
[B]Leiterlänge 0,5A 1A[/B]
bis 2m 0,25 mm² 0,25 mm²
bis 4m 0,25 mm² 0,5 mm²
bis 6m 0,5 mm² 0,75 mm²
bis 8m 0,5 mm² 1,0 mm²
bis 12m 0,75 mm² 1,5 mm²
Einspeisung Tillig-Modellgleis
bei 0,5A aller 4,8m Gleislänge (beide Schienen, mittiger Anschluss)
bei 1,0A aller 2,4m Gleislänge (beide Schienen, mittiger Anschluss)Für jene welche es genauer wissen und etwas mehr erfahren wollen...
Die Formeln basieren auf einer einfachen Grundlage. Es gibt umfangreichere Formeln, welche Leitungstemperatur, cos(phi) und weitere Komponenten beachten. Für Modellbahnzwecke ist die einfache Variante absolut ausreichend.
Die Formeln sind selbstverständlich auch auf alle anderen Spannungsversorgungen (z.B. Servodecoder, Zubehörspannung usw.) anwendbar.
Als Nennspannung für Digitalspannung ist ein durchschnittlicher Wert von 15V Ueff (Effektivspannung) eingesetzt. Diese Spannung entspricht nicht der mit einem einfachen Multimeter gemessenen Spannung. Multimeter arbeiten üblicherweise im Frequenzbereich von 30 - max.200Hz und sind für eine sinusförmige Wechselspannung konzipiert. Wegen des Digitalsignals als eine symetrische Rechteckspannung und dessen hoher Frequenz von durchschnittlich 9kHz wird ein falscher Messwert ermittelt. Analogbahner können ihre verwendete Gleichspannung einfach messen.
Genaueres zur Gleisspannung und Messen mit dem Multimeter im Beitrag Wiki: Fahrspannung, Decoder und Trafo (digital) zu finden.
Die Stromstärke I entspricht dem maximalen Dauerstrom des Versorgungsabschnitts. Im Beispiel 1.1 werden 1 A angenommen, was für die allgemein üblichen Versorgungsabschnitte durchschnittlicher Anlagen wohl mehr als reichlich dimensioniert ist. Der Strom errechnet sich aus der Anzahl der max. gleichzeitig stromabnehmenden Züge (~0,4A je Zug) auf dem versorgten Gleisabschnitt.
Für Ringleitungen halbieren sich die Ergebnisse von Querschnitt und Spannungsfall, bzw. es muss mit der Hälfte der Ringleitungslänge gerechnet werden.
Code:
U[I]n[/I] = Nennspannung 15V
U[I]d[/I] = Spannungsfall in Volt (Delta-U)
u = Spannungsfall in % (Prozent)
L = einfache Leitungslänge (Doppelader) in m
I = Stromstärke in A
A = Leiterquerschnitt in mm²
K = elektrische Leitfähigkeit (Kappa), Kupfer = 56,2 m/OHM*mm² bei 25°C,
zur Berechnung auf 56 gerundetDieser Wert wird nur bei voller Belastung mit 1A erreicht. Bei dem allgemein üblichen Nennstrom eines durchschnittlichen Zuges von 0,3 - 0,5 A reduziert sich dieser Wert auf 0,1 - 0,15 V (<=1%).
Formeln:
Code:
Querschnitt A (in mm²) Leitungslänge L einfach (in m)
2 * L * I u * 56 * A * U[I]n[/I]
A = ----------- L = ----------------
56 * U[I]d[/I] 2 * 100 * I
Code:
Spannungsfall U[I]d[/I] (in Volt) Spannungsfall in Prozent
2 * L * I 100 * 2 * L * I
U[I]d[/I] = ---------- u = -----------------
56 * A 56 * A * U[I]n[/I]In den folgenden Beispielen sind die Einheiten teilweise zwecks besseren Verständnis mit aufgeführt, im Ergebnis rausgekürzt.
Beispiel 1.1:
Un = 15V, L = 5m, Ud = 0,3V, I = 1A
notwendiger Querschnitt A
Code:
2 * 5m * 1A
A = ------------ = 0,59 mm² >> nächst höherer Querschnitt = 0,75mm²
56 * 0,3Voder niedriger Strom (0,5A) auf einfachem Streckenabschnitt bei niedrigerem Spannungsfall Ud = 0,18V
Code:
2 * 5m * 0,5A
A = -------------- = 0,49 mm² >> nächst höherer Querschnitt = 0,5mm²
56 * 0,18VBeispiel 1.2
bei 0,75mm² ergäbe sich folgende max. Leitungslänge (bezogen auf Beispiel 1.1):
Code:
2% * 56 * 0,75mm² * 15V
L = -------------------------- = 6,3m
2 * 100 * 1ABeispiel 1.3:
bei 0,75mm² ergäbe sich folgender maximaler Dauerstrom (bezogen auf Beispiel 1.1):
Code:
0,75mm² * 56 * 0,3V
I = -------------------- = 1,26 A
2 * 5mBeispiel 2.1
Un = 15V, A = 1,5mm², I = 1,5A, L = 16m Ringleitung
als Spannungsfall ergibt sich:
Code:
2 * 8m * 1,5A
U[I]d[/I] = -------------- = 0,28 V
56 * 1,5mm²Beispiel 2.2
Un = 15V, A = 0,5mm², I = 1A, L = 12m
als Spannungsfall ergibt sich:
Code:
2 * 12m * 1A
U[I]d[/I] = ------------ = 0,85 V
56 * 0,5mm²In Bsp. 2.2 ist der Spannungsfall bei voller Belastung eindeutig zu hoch und würde sich durch deutliches Verlangsamen des Zuges bemerkbar machen. Bei dieser Leitungslänge muss der Querschnitt mindestens verdreifacht werden (1,5mm²), um den Spannungsfall auf 0,29V = 2% zu reduzieren.
Verdrahtung:
Zum Anschluss an die Gleise empfiehlt sich ein kurzes Stück Litze kleineren Querschnitts (0,14/0,25mm²) mit 10-15cm Länge. Dieses lässt sich bedeutend einfacher ans Gleis löten als 0,75 – 1mm² und ist später auch leichter zu verstecken. Unterhalb der Platte/Trasse wird dieses Stück dann mit der Zuleitung bzw. Ringleitung verbunden. Längere Gleisabschnitte sollten aller 2-2,5m eingespeist werden, da auch das beim Modellgleis verwendete Neusilber einen Spannungsfall aufweist. Dieser liegt etwas höherer als der von Kupfer. Die Schienenstöße/-verbinder tun ihr Übriges.
Meist ergibt sich von der Zentrale/Booster ein kürzeres Stück Leitungsweg bis zu einem Verteilerpunkt (~ 1-1,5m). Dieses muss entsprechend der maximal zu erwartenden Last durch die auf den zu versorgenden Abschnitten fahrenden Züge ausreichend dimensioniert werden.
Beispiel 3.1 zeigt eine relativ gängige Verdrahtung einer kleineren Anlage mit sternförmiger Spannungsverteilung, wobei der Anschluss des Gleises auf 0,25mm² reduziert wird (versorgte Gleislänge 1,5m, 2x eingespeist). Die Querschnitte sind bereits entsprechend dimensioniert und nur der gemeinsame max. Spannungsfall wird ermittelt.
Un = 15V, I = 3A (Gesamtstrom)
Leitungslänge A Zentrale – Verteiler 1,5m / 2,5mm² / 3A
Leitungslänge B Verteiler – Übergabepunkt auf kleinen Querschnitt 3m / 0,5mm² / 0,5A
Leitungslänge C Übergabepunkt – Gleis 0,15m / 0,25mm² / 0,5A
Spannungsfall Leitungslänge A
Code:
2 * 1,5m * 3A
U[I]d[/I](A) = ------------- = 0,06 V
56 * 2,5mm²Spannungsfall Leitungslänge B
Code:
2 * 3m * 0,5A
U[I]d[/I](B) = ------------- = 0,11 V
56 * 0,5mm²Spannungsfall Leitungslänge C
Code:
2 * 0,15m * 0,5A
U[I]d[/I](C) = ---------------- = 0,01 V
56 * 0,25mm²Die Summe des Spannungsfalls liegt bei 0,18V = 1,2%.
Beispiel 3.2 entspricht Beispiel 3.1, wobei hier die Querschnitte entsprechend der Leitungslänge berechnet werden.
Un = 15V, I = 3A (Gesamtstrom), max. zulässiger Spannungsfall (gesamt) 0,25V = 1,7%
Leitungslänge A Zentrale – Verteiler 1m / 3A / Ud 0,05V
Leitungslänge B Verteiler – Ringleitung (Übergabe auf kleinen Querschnitt) 10m / 0,8A / Ud 0,15V
Leitungslänge C Übergabepunkt – Gleis 0,15m / 0,5A / Ud 0,05 (von Ringleitung 4x eingespeist)
Querschnitt Leitungslänge A
Code:
2 * 1m * 3A
A(A) = ------------- = 2,14 mm² >> nächst höherer Querschnitt = 2.5mm²
56 * 0,05VQuerschnitt Leitungslänge B
Code:
10m * 0,8A
A(B) = ------------ = 0,95 mm² >> nächst höherer Querschnitt = 1mm²
56 * 0,15V
Code:
2 * 0,15m * 0,5A
A(C) = ------------------ = 0,06mm² >> nächst höherer Querschnitt = 0,14mm²
56 * 0,05VDer geringe Spannungsfall Ud(C) von 0,01V im Bsp. 3.1 bzw. der geringe Querschnitt A(C) in Bsp. 3.2 zeigt, dass dieses kurze Leitungsstück bei den Berechnungen vernachlässigt werden kann.
Man sieht also, dass nicht immer riesige Querschnitte benötigt werden. Auch wenn der Gleisabschnitt vom zentralen Verteilerpunkt 6m entfernt liegt und solange nur ein Zug in dem versorgten Abschnitt fahren kann, reichen 0,5mm² vollkommen aus. Der Spannungsfall sollte jedoch 3% (also 0,45V bei Un 15V) nicht überschreiten. Wichtig ist, dass von der Zentrale/Booster zum zentralen Verteilerpunkt der Spannungsfall so niedrig wie möglich gehalten wird (also möglichst großer Querschnitt), um Leitungsverluste zu vermeiden.
Die Basis ist immer der max. anzusetzende Dauerstrom im entsprechenden Versorgungsabschnitt im Zusammenspiel mit dem Spannungsfall. Je Zug im Versorgungsabschnitt sollten rund 0,4A veranschlagt werden. Wenn nur ein Zug im entsprechenden Abschnitt fahren kann, muss das auch die Grundlage für die Dimensionierung sein. Durch schaltbare Abschnitte (Bremssignal/Spannungsabschaltung usw.), Meldeabschnitte mittels Gleisbesetztmelder, Blocksteuerung usw. sind die Versorgungsabschnitte meist kleiner als anfänglich gedacht.
Ein evtl. auftretender Kurzschlussstrom von mehreren Ampere ist eine kurzzeitige Belastung, welche die Leitungen durchaus vertragen. Sollte die Zentrale nicht innerhalb weniger Millisekunden im Kurzschlussfall abschalten, helfen auch keine übermäßig dimensionierten Querschnitte.
Aus mechanischen Gründen bezüglich der Verlegung kann ein minimaler Querschnitt von 0,5mm² sinnvoll sein, auch wenn 0,25mm² ausreichend wäre.
Es gibt zwar bei der MoBa kein Gesetz, aber eine Querschnittsreduzierung ist allgemein nicht zulässig (oder nur in Ausnahmefällen). Sollten sich also nach dem zentralen Verteilerpunkt höhere Querschnitte als in der Zuleitung (Zentrale-Verteilerpunkt) ergeben, ist dieser bis zur Zentrale fortzuführen. Wobei ein solcher Fall eher ein Designfehler ist und durch den Einsatz von Boostern vermieden werden sollte.
Oft wird empfohlen die Zuleitung zu verdrillen um ein Übersprechen der Signale bei parallel verlegten Leitungen zu verhindern. Dabei sollte es sich um ein leichtes (!) verdrillen mit rund 10-15 Schlägen (Umdrehungen) je Meter handeln. Die damit verbundene Einkürzung der Leitung von 2-3% kann vernachlässigt werden. Ein stärkeres Verdrillen ala Korkenzieher kann zur Beschädigung der einzelnen Adern führen.
Spannungsfall des Tillig-Gleises
und Notwendigkeit der Einspeisung
Ich beziehe mich auf das TT-Tillig-Modellgleis, bei Verwendung andere Profile bitte selbst den Rechenknecht bemühen...
Das Tillig-Modellgleis hat einen Querschnitt von 1,38mm² (1,3799). Die elektrische Leitfähigkeit von Neusilber beträgt 3-6 m/OHM*mm² bei 25°C. Genaue Infos bzgl. Leitfähigkeit der Tillig-Profile waren nicht zu erhalten. Messungen an einem 1m Tillig-Profil ergab einen Widerstand von 0,1233 Ohm/Meter (gemessen mit Labor-Milliohmmeter).
Kappa K errechnet sich nach der Formel
Code:
Querschnitt A (in mm²) Leitungslänge L (in m)
Widerstand R (im Ohm) Kappa K (in m/OHM*mm²)
L 1
K= -------- = K = ------------- = 5,927
A * R 1,38 * 0,1223Der Einfachheit halber wird mit K = 5,9 m/OHM*mm² sowie als Länge 1m zur Berechnung angesetzt. Das lässt sich dann einfach multiplizieren
Code:
Spannungsfall U[I]d[/I] (in Volt) Spannungsfall in Prozent
2 * L * I 100 * 2 * L * I
U[I]d[/I] = ---------- u = -----------------
5,9 * A 5,9 * A * U[I]n[/I]Beispiel:
Un = 15V, L = 1m, I = 0,5A, Leitfähigkeit 5,9m/OHM*mm², Spannungsfall Ud berechnet für 1m Gleis (beide Schienen)
Code:
2 * 1m * 0,5A
U[I]d[/I] ---------------- = 0,123 V/m
5,9 * 1,38mm²Um im Bereich der 2% Spannungsfall von 0,3V zu bleiben, ergibt sich im Beispiel eine max. Gleislänge (beide Schienen) von 2,4m. Da die Spannung nach beiden Seiten wirkt, ist bei mittigem Anschluss eine Einspeisung aller 4,8m möglich. Aus Kontaktgründen (Schienenverbinder) sollte die Einspeisung jedoch in etwas geringeren Abständen erfolgen. Meist ergibt sich durch Trennstellen und kürzere Gleisabschnitte bereits eine ausreichende Einspeisung.
Natürlich ist es einfacher, sich an pauschalen Aussagen zu orientieren, anstatt Gehirn und den Rechenknecht zu bemühen.
Eine Überdimensionierung bringt keinerlei Vorteile, stresst nur den Geldbeutel und ändert nichts an den Gesetzen der Physik!
flic